Tipos de descuento

Las leyes de descuento hacen lo contrario que la Capitalización (modificar el vencimiento de un capital a una fecha posterior a la actual):

También llamado actualización
Cambia el tiempo de vencimiento de un préstamo a una fecha anterior al vencimiento
Ejemplo:
- El pago de una letra por anticipado

Existen tres modelos y dependen del tiempo del préstamo

Corto Plazo (menos de $1$ año) aplica la ley de descuento simple:

$D_{c} = C_{n} \times d \times n \land C_{0} = C_{n} (1 - d \times n)$
Donde:
$\begin{aligned} D_{c} & = Cantidad a descontar (descuento comercial) \\ C_{0} & = Valor actual \\ C_{n} & = Valor nominal \\ d & = Tipo de interés acordado en el préstamo \\ n & = Cantidad de periodos de la tasa en el tiempo del préstamo \end{aligned}$

$D_{r} = \frac{(C_{n} \times d \times n)}{(1 + d \times n)}$
Donde:
$\begin{aligned} D_{r} & = Cantidad a descontar (descuento racional) \\ C_{n} & = Valor nominal \\ d & = Tipo de interés acordado en el préstamo \\ n & = Cantidad de periodos de la tasa en el tiempo del préstamo \end{aligned}$

Largo Plazo (mayor a $1$ año) aplica la ley de descuento compuesto:

Descuento compuesto
$D_{cp} = C_{n} (1 - \frac{1}{(1 + d)^{n}})$
Donde:
$\begin{aligned} D_{cp} & = Cantidad a descontar (descuento compuesto) \\ C_{n} & = Valor nominal \\ d & = Tipo de interés acordado en el préstamo \\ n & = Cantidad de periodos de la tasa en el tiempo del préstamo \end{aligned}$