Tasa efectiva anual

Partimos de:

$Interes = {Capital}_{final} - {Capital}_{inicial}$

$C_{i} = C_{n} - C_{0}$
Donde:
$\begin{aligned} C_{i} & = Capital generado o Interés \\ C_{n} & = Capital final o Valor futuro \\ C_{0} & = Capital inicial o Valor presente \end{aligned}$

Y reemplazamos $C_{n}$ de la:

$C_{n} = C_{0} \times (1 + i)^{n}$
Donde:
$\begin{aligned} C_{n} & = Capital final o Valor futuro \\ C_{0} & = Capital inicial o Valor presente \\ i & = Tipo de interés acordado en el préstamo \\ n & = Cantidad de periodos de la tasa \\ en el tiempo del préstamo \end{aligned}$

I = C_{n} - C_{0}

I = C_{0} (1 + i)^{n} - C_{0}

I = C_{0} [(1 + i)^{n} - 1]

Como $i$ es anual entonces $n$ se debe expresar en años, resultando la:

$C_{TEA} = C_{0} [(1 + TEA)^{\frac{t}{1 año}} - 1]$
Donde:
$\begin{aligned} C_{TEA} & = Capital generado por la TEA o \\ Interés generado en 1 año por la tasa anual \\ C_{0} & = Capital inicial o Valor presente \\ TEA & = Tasa efectiva anual \\ t & = Tiempo del préstamo \end{aligned}$