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Aquí tienes las soluciones a los problemas, con el código LaTeX para copiar y pegar en Obsidian:

1. Interés Simple

I = \frac{C \cdot r \cdot t}{360} = \frac{8500 \cdot 0.117 \cdot 7}{360} = 19.47

Código LaTeX:

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I = \frac{C \cdot r \cdot t}{360} = \frac{8500 \cdot 0.117 \cdot 7}{360} = \boxed{19.47}
$

2. Capital Final (Interés Simple)

Del 20 de abril al 19 de junio hay 59 días.

M = C (1 + r \cdot t) = 5000 (1 + 0.25 \cdot \frac{59}{360}) = 5204.86

Código LaTeX:

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M = C(1 + r \cdot t) = 5000 \left(1 + 0.25 \cdot \frac{59}{360}\right) = \boxed{5204.86}
$

3. Capital Final (Interés Compuesto)

Del 20 de abril al 28 de agosto hay 130 días.

M = C (1 + r)^{t} = 15000 {(1 + \frac{0.20}{360})}^{130} = 16122.02

Código LaTeX:

$
M = C(1 + r)^{t} = 15000 \left(1 + \frac{0.20}{360}\right)^{130} = \boxed{16122.02}
$

4. Tiempo de Inversión (Interés Simple)

La tasa anual del 15% semestral equivale a una tasa anual efectiva del 32.25%

t = \frac{M - C}{C \cdot r} = \frac{15943.34 - 9760}{9760 \cdot 0.3225} = 1.95 años \approx 712 días

Código LaTeX:

$
t = \frac{M - C}{C \cdot r} = \frac{15943.34 - 9760}{9760 \cdot 0.3225} = 1.95 \text{ años} \approx \boxed{712 \text{ días}} 
$

5. Tasa Efectiva Equivalente

{(1 + r_{115})}^{\frac{115}{360}} = {(1 + r_{28})}^{\frac{28}{360}}

r_{115} = {(1 + 0.10)}^{\frac{28}{115}} - 1 = 0.0243

Código LaTeX:

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\left( 1 + r_{115} \right)^{\frac{115}{360}} = \left( 1 + r_{28} \right)^{\frac{28}{360}}
$

$
r_{115} = \left( 1 + 0.10 \right)^{\frac{28}{115}} - 1 = \boxed{0.0243}
$

6. Tasa Diaria a partir de Tasa Semestral

r_{diaria} = (1 + r_{semestral})^{\frac{1}{180}} - 1 = (1 + 0.106)^{\frac{1}{180}} - 1 = 0.00057

Código LaTeX:

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r_{\text{diaria}} = (1 + r_{\text{semestral}})^{\frac{1}{180}} - 1 = (1 + 0.106)^{\frac{1}{180}} - 1 = \boxed{0.00057} 
$

7. Consolidación de Deudas

El valor presente de las tres deudas a una tasa del 8.15% es:

V P = \frac{12000}{(1 + 0.0815)^{3}} + \frac{14000}{(1 + 0.0815)^{6}} + \frac{15000}{(1 + 0.0815)^{9.5}} = 24333.39

El valor futuro de este VP a 8 años es el importe a pagar:

V F = V P (1 + r)^{t} = 24333.39 (1 + 0.0815)^{8} = 45760.17

Código LaTeX:

$
VP = \frac{12000}{(1 + 0.0815)^3} + \frac{14000}{(1 + 0.0815)^6} + \frac{15000}{(1 + 0.0815)^{9.5}} = 24333.39
$

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VF = VP(1 + r)^t = 24333.39 (1 + 0.0815)^8 = \boxed{45760.17}
$

8. Tasa de Interés (Interés Compuesto)

r = {(\frac{M}{C})}^{\frac{1}{t}} - 1 = {(\frac{44966}{29666})}^{\frac{1}{5}} - 1 = 0.0845

Código LaTeX:

$
r = \left( \frac{M}{C} \right)^{\frac{1}{t}} - 1 = \left( \frac{44966}{29666} \right)^{\frac{1}{5}} - 1 = \boxed{0.0845}
$

9. Tiempo de Inversión (Interés Compuesto)

t = \frac{\log (M / C)}{\log (1 + r)} = \frac{\log (15970.39 / 7600)}{\log (1 + 0.10)} = 7.5 años

Código LaTeX:

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t = \frac{\log(M/C)}{\log(1 + r)} = \frac{\log(15970.39/7600)}{\log(1 + 0.10)} = \boxed{7.5 \text{ años}}
$

10. Descuento Compuesto

D = C [1 - (1 - d)^{t}] = 405000 [1 - {(1 - \frac{0.09}{12})}^{7}] = 20751.97

Código LaTeX:

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D = C \left[ 1 - (1 - d)^t \right] = 405000 \left[ 1 - \left(1 - \frac{0.09}{12} \right)^{7} \right] = \boxed{20751.97} 
$

Espero que esto te ayude!