Equivalencias a interés simple

Sean $i_{a}$ y $i_{b}$ tasas de interés en tasas $a$ y $b$ respectivamente, si son equivalentes entonces para un mismo capital inicial $C_{0}$ y un mismo período de tiempo $t$ van a generar un mismo capital final $C_{n}$ , entonces:

C_{i_{a}} = C_{i_{b}}

C_{0} (1 + i_{a} \times \frac{t}{a}) = C_{0} (1 + i_{b} \times \frac{t}{b})

1 + i_{a} \times \frac{t}{a} = 1 + i_{b} \times \frac{t}{b}

i_{a} \times \frac{1}{a} = i_{b} \times \frac{1}{b}

i_{a} = \frac{a}{b} \times i_{b} \land i_{b} = \frac{b}{a} \times i_{a}