Ejercicio para casa van tir payback bc

Ejercicio N. 2: VAN - TIR - PAYBACK - B/C

HALLAR:

Siendo $k = 13.56 %$ y la inversión $C_{0} = S/. 9, 650$

Resolución:

1. Valor Actual Neto (VAN):

El VAN se calcula utilizando la siguiente fórmula:

V A N = - I_{0} + \sum_{t = 1}^{n} \frac{F_{t}}{(1 + k)^{t}}

Donde:

Tomamos la tasa de descuento ( $k$ ) del $13, 56 %$ . y el flujo de caja neto como el flujo de beneficio menos el flujo de costo

V A N_{13, 56 %} = - 9650 + \frac{500 - 650}{(1 + 0.1356)^{1}} + \frac{1500 - 1200}{(1 + 0.1356)^{2}} + \frac{2500 - 2500}{(1 + 0.1356)^{3}} + \frac{3500 - 3000}{(1 + 0.1356)^{4}} + \frac{1650 - 1500}{(1 + 0.1356)^{5}}

V A N_{13, 56 %} = - 9650 + \frac{- 150}{(1 + 0.1356)^{1}} + \frac{300}{(1 + 0.1356)^{2}} + \frac{0}{(1 + 0.1356)^{3}} + \frac{500}{(1 + 0.1356)^{4}} + \frac{150}{(1 + 0.1356)^{5}}

V A N_{13, 56 %} = - 9650 - \frac{150}{(1 + 0.1356)^{1}} + \frac{300}{(1 + 0.1356)^{2}} + \frac{0}{(1 + 0.1356)^{3}} + \frac{500}{(1 + 0.1356)^{4}} + \frac{150}{(1 + 0.1356)^{5}}

V A N_{13, 56 %} = - 9650 - \frac{150}{(1 + 0.1356)^{1}} + \frac{300}{(1 + 0.1356)^{2}} + \frac{500}{(1 + 0.1356)^{4}} + \frac{150}{(1 + 0.1356)^{5}}

V A N_{13, 56 %} = - 9650 - 132, 0887636 + 232, 6325531 + 300, 6550264 + 79, 42630146

V A N_{13, 56 %} = - 9169, 374883

2. Tasa Interna de Retorno (TIR):

La $T I R$ es la tasa de descuento que hace que el $V A N$ sea igual a cero. Para hallarla necesitamos un $V A N$ negativo y un $V A N$ positivo

Tenemos:

Para $k = 13, 56 %$ :

V A N_{13, 56 %} = - 9169, 374883

Para $k = 0 %$ :

V A N_{0 %} = - 8850

Para $k = - 45, 6 %$ :

V A N_{- 45, 6 %} = - 54, 36408113

Para $k = - 45, 7 %$ :

V A N_{- 45, 7 %} = 20, 13656824

Calculamos el $T I R$ :

Siendo $k_{1}$ el que genera el $V A N_{k_{1}} > 0$ y $k_{2}$ el $V A N_{k_{2}} < 0$ :

\frac{k_{1} - k_{2}}{k_{1} - T I R} = \frac{V A N_{k_{1}} - V A N_{k_{2}}}{V A N_{k_{1}} - V A N_{T I R}}

\frac{- 0, 457 - (- 0, 456)}{- 0, 457 - T I R} = \frac{20, 13656824 - (- 54, 36408113)}{20, 13656824 - 0}

T I R = - 0, 456729712

∴ T I R = - 0, 456729712 \approx - 45, 67 %

3. Periodo de Recuperación de la Inversión (PAYBACK):

El PAYBACK se calcula analizando el flujo de caja acumulado hasta que se recupere la inversión inicial.

La inversión no se recupera en el periodo analizado.

El PAYBACK mide el tiempo que pasó para generar un interés igual a la inversión inicial, en este caso no recuperamos la inversión

4. Relación Beneficio/Costo (B/C):

La relación B/C se calcula dividiendo el valor actual de los beneficios entre el valor actual de los costos.

B / C = \frac{\sum_{t = 1}^{n} \frac{B_{t}}{(1 + r)^{t}}}{\sum_{t = 0}^{n} \frac{C_{t}}{(1 + r)^{t}}}

Donde:

Aplicando la fórmula, obtenemos:

B / C = \frac{\frac{500}{(1 + 0.1356)^{1}} + \frac{1500}{(1 + 0.1356)^{2}} + \frac{2500}{(1 + 0.1356)^{3}} + \frac{3500}{(1 + 0.1356)^{4}} + \frac{1650}{(1 + 0.1356)^{5}}}{\frac{9650}{(1 + 0.1356)^{0}} + \frac{650}{(1 + 0.1356)^{1}} + \frac{1200}{(1 + 0.1356)^{2}} + \frac{2500}{(1 + 0.1356)^{3}} + \frac{3000}{(1 + 0.1356)^{4}} + \frac{1500}{(1 + 0.1356)^{5}}}

B / C = \frac{6288, 852386}{15458, 22727}

B / C = 0, 4068288217